ピタゴラスの定理—４０００年の歴史 [著]エリ・マオール
[掲載]2008年04月06日
[評者]尾関章（本社論説委員）
■２はピタゴラスよりえらい？
「２」の魔力に圧倒される。そんな一冊だ。
ただの２ではない。ＫＹＯＮ（キョン）の右肩に乗れば小泉今日子に化ける「２乗」の２である。
直角三角形の斜辺の２乗はほかの２辺の２乗を足し合わせたものに等しい。このピタゴラスの定理が、古代から現代へ脈々と流れる数理の通奏低音であることがわかる。
自然数の世界をみると、このピタゴラスふうの関係は３乗や４乗などで成り立たない。２乗は格が違うのだ。そのことを示したのが、あのフェルマーの最終定理だった。
ピタゴラスの定理は、近現代の科学を支える土台となった。なんと言っても、二つの点の距離を求めるときのツールになる。アインシュタインの特殊相対論が描く時空でも、２乗したものを足し合わせる式がものを言う。
あえて弱みを探せば、球面の上などでは通用しないことだ。だから、これを宇宙に発信して地球外生物の返事を待つのは、必ずしも得策とはいえない。
小さな天体に住む生き物は、足もとの大地がまるく曲がっていて「その幾何にはピタゴラスの定理は出てこないかもしれない」。
だが、球面の幾何ですら、２乗は顔をのぞかせる。ピタゴラスがえらいのか、それとも「２」がえらいのか。
◇
伊理由美訳
- ピタゴラスの定理—4000年の歴史
- 著者：E.マオール
- 出版社：岩波書店
- 価格：￥ 2,940
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